Для удобства введем обозначения: a - сторона ромба (они равны по определению ромба) d - диагональ AC 36d - диагональ BD (по условию) AE - k EB - t Площадь параллелограмма через диагонали равна BD*AC*sinα/2 = 36d*d*sinα/2 = 18d^2*sinα, где α - угол между диагоналями (при чем не важно какой, так как синусы обоих углов будут равны друг другу). Так как стороны ромба параллельны диагоналям, образуется маленький параллелограмм, а значит противоположные углы равны (по свойству параллелограмма). Рассмотрим треугольники ABC и EBF. ∠EBF - общий ∠BFE=∠BCA (это соответственные углы для параллельных прямых EF и AC с секущей FC) Следовательно, треугольники ABC и EBF подобны (по первому признаку подобия ). Тогда EF/AC=a/d=t/(t+k) Аналогично, подобны и треугольники ABD и AEH. Для них справедливо: a/36d=k/(t+k) Складываем эти два уравнения: a/d+a/36d=t/(t+k)+k/(t+k) 36a/36d+a/36d=(t+k)/(t+k) 37a/36d=1 37a=36d a=36d/37 Sромба=a^2sinα Sпараллелограмма=18d^2*sinα (это мы выяснили ранее) Sромба/Sпараллелограмма=(a2sinα)/(18d2*sinα)=a2/(18d2)=(36d/37)2/(18d2)=(36^2*d^2)/(37^2*18*d^2)=1296/(37^2*18)=72/37^2 Ответ: 72/37^2