З пунктів А і В, відстань між якими дорівнює 18 км, вийшли одночасно назустріч один...

Question

З пунктів А і В, відстань між якими дорівнює 18 км, вийшли одночасно назустріч один одному два пішоходи і зустрілися через 2 години. Знайдіть швидкість кожного з пішоходів, якщо один із них прибув у пункт А на 54 хв. раніше, ніж другий – у пункт В

Answer 1

Х ( км/час ) скорость первого
Y ( км/час ) скорость второго
--------------------------------------
Х + Y = 18 : 2 = 9 (  км/час ) скорость сближения
-----------------------------------------
54 мин = (54/60) часа = 0,9 ( часа )
---------------------------------
Х + Y = 9 --> Y = 9 - X 
( 18/X ) - ( 18/Y ) = 0,9 
( 18/X ) - ( 18/( 9 - X )) = 0,9 
18 * ( 9 - X ) - 18X = 0,9X*( 9 - X ) 
162 - 18X - 18X = 8,1X - 0,9X^2 
162 - 36X - 8,1X + 0,9X^2 = 0 
0,9X^2 - 44,1X  + 162 = 0
D = 1944,81 - 583,2 = 1361,61 ; √ D = 36,9 
X1 = ( 44,1 + 36,9 ) : 1,8 = 45
X2 = ( 44,1 - 36,9 ) : 1,8 = 4 (  км/час ) скорость первого 
Y = 9 - 4 = 5 (  км/час ) скорость второго
-----------------------------------
Ответ 4 км/час ; 5 км/час