Так как по условию задачи P1=P2, то
P1=((e^2)*R1)/(R1+r)^2 (мощность при сопротивлении R1=9 Ом)
P2=((e^2)*R2)/(R2+r)^2 (мощность при сопротивлении R2=4 Ом)
Приравняем
((e^2)*R1)/(R1+r)^2 =((e^2)*R2)/(R2+r)^2
9/(9+r)^2=4/(4+r)^2
9/81+18к+r^2=4/16+8к+r^2
9*(16+8к+r^2)=4*(81+18к+r^2)
144+72r+9(r^2)-324-72r-4(r^2)=0
5(r^2)-180=0
5(r^2)=180
r^2=36
r=6 Ом
ОТВЕТ: r=6 Ом