Расстояние между двумя городами скорый поезд проходит ** 3 ч быстрее товарного и ** 1 ч...

0 голосов
34 просмотров

Расстояние
между двумя городами скорый поезд проходит на 3 ч быстрее товарного и на 1 ч
быстрее пассажирского. Если скорость пассажирского поезда составляет 8/5 скорости
товарного и на 48 км/ч меньше скорости скорого, то скорость пассажирского
поезда равна:


Математика (20 баллов) | 34 просмотров
0

0,98 км/ч? Вы серьёзно? Подход к решению неверный.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

X - скорость пассажирского
5/8x - скорость товарного
(x+48) - скорость скорого
y - время в пути пассажирского
(y+2) - время в пути товарного
(y-1) - время в пути скорого.
Путь один и тот же
\begin{cases}xy=(x+48)(y-1)\\xy=\frac58x\cdot(y+2)\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}xy=xy-x+48y-48\\y=\frac58(y+2)\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}x=48(y-1)\\\frac38y=\frac54\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=48(\frac{10}3-1)\\y=\frac{10}3\end{cases}
x=48(\frac{10}3-1)=48\cdot\frac73=16\cdot7=112 км/ч

(317k баллов)