Определить радиус орбиты (км) искусственного спутника земли, если спутник движется по...

Question

Определить радиус орбиты (км) искусственного спутника земли, если спутник движется по своей орбите со скоростью 2 км/ч. Радиус земли R=6400 км, первая космическая скорость v=8 км/ч

Answer 1

Определить радиус орбиты (км) искусственного спутника земли, если спутник движется по своей орбите со скоростью V2=2 км/ч. Радиус земли R1=6400 км, первая космическая скорость V1==8 км/ч  R2- ?

по закону Кеплера
T1^2/T2^2=R1^3/R2^3

T=2*π*r/V
T1=2*π*R1/V1
T2=2*π*R2/V2

(V2/V1)^2=R1^3/R2^2
(2/8)^2=R1^3/R2^3
1/16=R1^3/R2^3
R2=R1*корень кубический из 16=6400*корень кубический из 16

Comments

не очень корректное решение задачи, в моменте когда мы подставляем T1, T2 => (R1^2*V2^2)/(R2^2*V1^2)=R1^3/R2^3, отсюда R1 и R2 c левой и правой стороны сокращаются так что у нас получается V2^2/V1^2=R1/R2 далее получается 1/16=6400/R2 ===> R2= 6400*16=102400 км