1-sinx cos2x = cosx sin2x

Question 1

Question 2

$1-sin x cos 2x = cos x sin 2x$
Давайте для начала перенесем все в левую часть.
$1- sin x cos 2x - cos x sin 2x = 0$
Вынесем минус у последних двух за скобку.
$1- (sin x cos 2x + cos x sin 2x) = 0$
Перед нами чистая формула сложения синуса.
$1-sin (2x+x)=0$
$sin 3x=1$
Синус равен единице только в одной единственной точки - $\frac{ \pi }{2} + 2 \pi k,$ где k - целое.

Поэтому
$3x = \frac{ \pi }{2}+2 \pi k$ , где k - целое
$x = \frac{ \pi }{6} + \frac{2 \pi }{3} k,$ где k - целое.

Ответ: $x = \frac{ \pi }{6} + \frac{2 \pi }{3} k,$ где k - целое.

Vitaliy20_zn · Answer 1 · 2018-03-19T03:06:41+0000

$1-sin x cos 2x = cos x sin 2x$
Давайте для начала перенесем все в левую часть.
$1- sin x cos 2x - cos x sin 2x = 0$
Вынесем минус у последних двух за скобку.
$1- (sin x cos 2x + cos x sin 2x) = 0$
Перед нами чистая формула сложения синуса.
$1-sin (2x+x)=0$
$sin 3x=1$
Синус равен единице только в одной единственной точки - $\frac{ \pi }{2} + 2 \pi k,$ где k - целое.

Поэтому
$3x = \frac{ \pi }{2}+2 \pi k$ , где k - целое
$x = \frac{ \pi }{6} + \frac{2 \pi }{3} k,$ где k - целое.

Ответ: $x = \frac{ \pi }{6} + \frac{2 \pi }{3} k,$ где k - целое.