Графиком линейного уравнения ax+by+c=0 является прямая.
Система двух линейных уравнений не имеет решения, значит графики этих линейных уравнений не пересекаются. А поскольку графиками являются прямые, то это означает, что прямые должны быть параллельны.
Условие паралллельности двух прямых ax+by+c=0 и Ax+By+C=0:
a/А=b/B≠с/С
По условию задачи: а=k²-k-25, b=2,5, c=-12,5
A=2 B=1 C=k
Составим пропорцию:
1) (k²-k-25)/2=2,5 ⇒ k²-k-30=0, D=b²-4ac=1+120=121. k₁=(1-11)/2=-5 k₂=(1+11)/2=6
2) 2,5≠-12,5/k ⇒ k≠-5
Ответ при k=6