Решите уравнение: х^4-11*x^2+18=0

0 голосов
55 просмотров

Решите уравнение: х^4-11*x^2+18=0


Алгебра (15 баллов) | 55 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

сделаем замену переменной: y=x^2, получим: y^2 - 11y + 18 =0? решим квадратное уравнение: Д = 121 - 72 = 49; у1=2, у2 = 9. Подставив обратно эти значения получим: x1,2 = ± √2; x3,4 = ± 3

(52.1k баллов)
0 голосов

вводим замену Х^2=t: t>0, получаем

t^2-11t+18=0

Корни уравнения

 t=9 или t=2

X^2=9 или X^2=2

X=3 или X=-3; X=+-корень из 2 

(40 баллов)