окружность с центром о касается сторон угла с вершиной а в точках в и с найдите угол вас...

Question

окружность с центром о касается сторон угла с вершиной а в точках в и с найдите угол вас если угол вос равен 114

Answer 1

Чертеж во вложении.
1) ВО=ОС (как радиусы), значит, ∆ВОС- равнобедренный.
   ∠ОВС=∠ОСВ=(180-114):2=66:2=33
2) ∠АВО=∠АСО=90 (АВ и АС- касательные), тогда ∠АВС=∠ВСА=90-33=57.
3) ∆АВС: по сумме углов тр-ка, ∠ВАС=180-2*57=66.
Ответ: 66.

---