Решить систему {2(в степени x-y)=(1÷4)(в степени -3÷2) {log (по основанию 2) x+log( по...

Рассмотрим первое уравнение:
$2^{x-y}= (\frac{1}{4} )^{- \frac{3}{2} } \\ 2^{x-y}=2^{-2*( -\frac{3}{2} )} \\ x-y=3$

рссмотрим второе уравнение
$log_2x+log_2y=2 \\ log_2xy=log_22^2 \\ xy=4$

x-y=3
xy=4
выразим из первого уравнения х
x=3+y
и подставим во второе
(3+y)у=4
у²+3у-4=0
у1= -4 у2=1
х1= -1 х2=4

Из второго уравнения исходной системы (это где логарифмы) находим ОДЗ
x>0, y>0
Первая пара чисел не подходит, поэтому
Ответ. х=4, у=2