Плоскость альфа пересекается с плоскостью бета, прямая а пренадлежит плоскости альфа,...

Question

Плоскость альфа пересекается с плоскостью бета, прямая а пренадлежит плоскости альфа, прямая а пересекает плоскость бета в точке А, прямая в пренадлежит
плоскости бета, прямая в пересекает плоскость альфа в точке В. Докажите, что АВ-линия пересечения плоскостей альфа и бета. По возможности с рисунком

Answer 1

Рисунок не получится.

В итоге: AB- линия пересечения плоскостей , так как прямая "a" принадлежит плоскости α (усл.); аналогично с прямой b  в плоскости β. По аксиоме, если плоскости имеют общую точку ( в нашем случае- A или B( из условия, что точки-это пересечения прямых с плоскостями), то они имеют общую прямую AB , на которой лежат все точки пересечения плоскостей α и β.