Два трактора работая вместе могут вспахать поле за 2 дня. Чтобы вспахать половину поля,...

Question

Два трактора работая вместе могут вспахать поле за 2 дня. Чтобы вспахать половину поля, первому трактору требуется на 4 дня больше, чем второму для того, чтобы вспахать 5/6 поля. За сколько дней может вспахать поле первый трактор?

Answer 1

Х- в день 1,у-в день второй,х+у-вместе за день
1/(х+у)=2⇒х+у=0,5⇒х=0,5-у
1/2х-5/6у=4⇒3у-5х=24ху
3у-5*(0,5-у)=24у(0,5-у)
3у-2,5+5у=12у-24у²
24у²-4у-2,5=0
D=16+240=256      √D=16
y1=(4-16)/48=-1/4-не удов усл
y2=(4+16)/48=5/12=5/2-в день второй
x=1/2-5/12=6/12-5/12=1/12- в день 1
1:1/12=12дней понадобится 1 трактору на вспашку поля