100^x-11*10^x+10=0 решение

0 голосов
47 просмотров

100^x-11*10^x+10=0 решение

Математика (17 баллов) | 47 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решаем способом замены переменной.

image
(156k баллов)
0 голосов
100^x-11*10^x+10=0 \\ 10^{2x}-11*10^x+10=0 \\
Пусть 10^x=t, тогда 
t^2-11t+10=0 \\ D=121-40=81=9^2 \\ t_{1,2}=10;1.
1))
10^x=1 \\ x=0.
2))
10^x=10 \\ x=1.
(3.2k баллов)
Похожие задачи