Как определить,сколько решений имеет система уравнений,и дайте геометрическое объяснение...

0 голосов
56 просмотров

Как определить,сколько решений имеет система уравнений,и дайте геометрическое объяснение выводу,на примере пожалуйста.


Алгебра (15 баллов) | 56 просмотров
0

Где система ?

0

{0,3х+1 4:7(дробью)у=5 {-о,15х- 4:7(дробью)у=-2 1:2(дробью)

0

{3 1:3(дробью)х-2,2у=0 {10х-6,6у=1

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если даны два уравнения первой степени в системе  с двумя неизвестными и все коэффициенты при переменных  не пропорциональны между собой, то система имеет единственное  решения и геометрический смысл в том, что прямые пересекаются ( в данном случае)
Например:
Система:
2х+у=5
х+у=2

Если даны два уравнения первой степени в системе  с двумя неизвестными и коэффициенты  и свободное число одного уравнения получаются делением или умножением соответствующих коэффициентов и свободного числа другого уравнения, то  система имеет бесконечно много решений и геометрический смысл в том, что прямые совпадают ( в данном случае)
Например:
Система:
2х+у=5
4х+2у=10

Если даны два уравнения первой степени в системе  с двумя неизвестными и коэффициенты   одного уравнения получаются делением или умножением соответствующих коэффициентов  другого уравнения, а свободные числа нет, то  система не имеет  решений (пустое множество решений) и геометрический смысл в том, что прямые параллельны ( в данном случае)
Например:
Система:
2х+у=5
4х+2у=7

(209k баллов)