Найдите границы выражения 4-6/(n^2+1), если -1<=n<=3

0 голосов
37 просмотров

Найдите границы выражения 4-6/(n^2+1), если -1<=n<=3


Алгебра (19 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
-1 \leq n \leq 3
0 \leq n^2 \leq max(1^2, 3^2)
0 \leq n^2 \leq 9
0+1 \leq n^2+1 \leq 9+1
1 \leq n^2+1 \leq 10
image0" alt="\frac{1}{1} \geq \frac{1}{n^2+1} \geq \frac{1}{10}>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
\frac{1}{10} \leq \frac{1}{n^2+1} \leq 1
\frac{6}{10} \leq \frac{6}{n^2+1} \leq 6
-\frac{3}{5} \geq -\frac{6}{n^2+1} \geq -6
4-\frac{3}{5} \geq 4-\frac{6}{n^2+1} \geq 4-6
3.4 \geq 4-\frac{6}{n^2+1} \geq -2
-2 \leq 4-\frac{6}{n^2+1} \leq 3.4
(409k баллов)