В равностороннем треугольнике АВС проведены биссектрисы AD и BF, которые пересекаются в...

0 голосов
234 просмотров

В равностороннем треугольнике АВС проведены биссектрисы AD и BF, которые пересекаются в точке О. Найдите угол AOF.


Геометрия (29 баллов) | 234 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим ΔAOF . В нём АО - биссектриса , значит угол ОАF=60⁰:2=30⁰ , так как все угла равностороннего треугольника равны по 60⁰
BF- является биссектрисой, а значит и высотой , так как данный треугольник равносторонний ,поэтому угол OFA=90⁰
Угол AOF=90⁰-30⁰=60⁰
Ответ:
Угол AOF=60⁰