Тригонометрия, помогите!

Так как $tg\frac{\pi}{18}*tg\frac{4\pi}{9}=1$ это следует из формулы произведения.
$cosx+cos(\frac{\pi}{2}+x)=1-sin2x\\ cosx-sinx=1-sin2x\\ (cosx-sinx)^2=(1-sin2x)^2\\ 1-sin2x=1-2sin2x+sin^22x\\ sin2x=t\\ 1-t=1-2t+t^2 \\ t^2-t=0\\ t(t-1)=0\\ t=0\\ t=1$
откуда решения
$x=\pi\*n-\frac{3\pi}{4}\\ x=2\pi\*n\\ x=\pi\*n-\frac{\pi}{4}$