Гонорар за книгу был распределен между авторами в отношении 5:6:8. если бы этот гонорар...

0 голосов
123 просмотров

Гонорар за книгу был распределен между авторами в отношении 5:6:8. если бы этот гонорар был распределен в отношении 4:5:7, то один из соавторов получил бы на 25 у.е. больше, чем он получил на самом деле. тогда сумма гонорара равна


Математика (19 баллов) | 123 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В первом случае авторы получат \frac5{19},\;\;\frac6{19},\;\;\frac8{19} части гонорара
Во втором случае \frac4{16},\;\;\frac5{16},\;\;\frac7{16}
Несложно сравнить
image\frac4{16}\\\frac6{19}>\frac5{16}\\\frac8{19}<\frac5{16}" alt="\frac5{19}>\frac4{16}\\\frac6{19}>\frac5{16}\\\frac8{19}<\frac5{16}" align="absmiddle" class="latex-formula">
То есть, первые два автора во втором случае получили гонорара МЕНЬШЕ, третий автор получил больше на \frac7{16}-\frac8{19}=\frac{133-128}{304}=\frac5{304} части гонорара или на 25 у.е. больше. 
Тогда сумма гонорара 25:\frac{304}5=5\cdot304=1520 у.е.

(317k баллов)