** какую наибольшую степень числа 7 делится число 1*2*3*4*5...*2013*2014

Question

На какую наибольшую степень числа 7 делится число 1*2*3*4*5...*2013*2014

Answer 1

1*2*3*4*5...*2013*2014/7^x
Нужно найти Х
1*...*6*(7)*8*...*13*(2*7)*...*20*(3*7)*...*7*7*...*2*7*7*...*(287*7)*2010*...*2013*2014
           1 семерка     2 сем.        3         8           16            292 семерка   
Значит 1*2*3*4*5...*2013*2014/7^292