В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 6 см а один из углов между боковой стороной...

Question

В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 6 см а один из углов между боковой стороной 45 градусов найдите площадь трапеции

Answer 1

1) Проведем высоты ВН и СН1 к большему  основанию AD. ВС=НН1=2 см.
2) ∆АВН=∆Н1СD (по гипотенузе и катету), значит, АН=Н1D.
3) AD=2*АН+НН1
   6=2*АН+2
   АН=2 
4) В прямоугольном ∆АВН угол А=45, значит, АН=ВН=2 см.
5) Sabcd=1/2*BH*(BC+AD)=1/2*2*(2+6)=8 см^2
Ответ: 8 см^2.