Разложите ** множители : (x^2+4x+8)^2-3x(x^2+4x+8)+2x^2 ответ пишите с решением!!!!...

0 голосов
27 просмотров

Разложите на множители : (x^2+4x+8)^2-3x(x^2+4x+8)+2x^2 ответ пишите с решением!!!! Пожалуйста! Заранее спасибо


Алгебра (372 баллов) | 27 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
(x^2+4x+8)^2-3x(x^2+4x+8)+2x^2
x^2+4x+8 = y
(x^2+4x+8)^2-3x(x^2+4x+8)+2x^2 = y^2-3x*y+2x^2
y^2-3x*y+2x^2=0 (решим относительно у)
д=9x^2-4*2x^2=x^2
y1=(3x-x)/2=x
y1=(3x+x)/2=2x
y^2-3x*y+2x^2 = (y-x)(y-2x)=(x^2+4x+8-x)(x^2+4x+8-2x)=(x^2+3x+8)(x^2+2x+8)
(x^2+3x+8)=0 - решений не имеет, значит (x^2+3x+8) - не разлагается на мн.
(x^2+2x+8)=0 - решений не имеет, значит (x^2+2x+8) - не разлагается на мн.

ответ (x^2+4x+8)^2-3x(x^2+4x+8)+2x^2=(x^2+3x+8)(x^2+2x+8)















(219k баллов)
0 голосов

Пусть (x²+4x+8)=а и х=b
а
²-3ab+2b²=b²(a²/b²-3a/b+2)=b²(a/b-1)(a/b-2)=(a-b)(a-2b)=(x²+3x+8)(x²+2x+8)