Все натуральные числа от 1 до 999 включительно выписали в ряд, получилось многозначное...

0 голосов
180 просмотров
Все
натуральные числа от 1 до 999 включительно выписали в ряд, получилось
многозначное число. Найдите сумму его цифр.

Математика (230 баллов) | 180 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
1³+2³+...+999³+(1000) - МЫ ВВЕЛИ 1000, ТАК КАК ПОСЛЕДНЯЯ ЦЫФРА НИЧЕГО НЕ ПОМЕНЯЕТ, ЗАТО СЧИТАТЬ БУДЕТ ЛЕГЧЕ...
ТАК ЖЕ  1³+2³+...+9³+(10³) 
1+2+3+4+5+6+7+8+9+(0)=45 - В СУММЕ ПОЛУЧАЕМ 45, ОКАНЧИВАЕТСЯ НА 5, ⇒⇒ СУММА КАЖДОГО ДЕСЯТКА ЗНАЧИТ БУДЕТ ОКАНЧИВАТЬСЯ НА ЧИСЛО 5, ⇒⇒ А У НАС ТАКИХ ДЕСЯТКОВ 100 - ТО ЕСТЬ 10*100=1000 - ТО ЧИСЛО, КОТОРОЕ МЫ ВВЕЛИ...
 ТЕПЕРЬ, ЕСЛИ КАЖДЫЙ ДЕСЯТОК  ОКАНЧИВАТЬСЯ НА ЧИСЛО 5, А У НАС ТАКИХ ДЕСЯТКОВ 100, ТОГДА 5*100=500 - НА КОНЦЕ ОСТАЁТСЯ НОЛЬ
 Ответ: 0.  
(86 баллов)
0

Ответ: 4995