помогите пожалуйста с решением! При каких значениях параметра p неравенство px^2...

Question

помогите пожалуйста с решением!

При каких значениях параметра p неравенство px^2 +(2p+1)x-(2-p)< 0 верно при всех значениях x.

Answer 1

px^2 +(2p+1)x-(2-p)< 0,

a<0, D<0 => ax^2+bx+c<0,</p>

 

a=p<0,</p>

D=(2p+1)^2+4p(2-p)=4p^2+4p+1+8p-4p^2=12p+1<0, p<-1/12,</p>

 

p<-1/12</p>