Найдите наименьшее целое решение неравенства (x+7)( x^ 2 +10x +21) / x^ 4 - 49x^ 2 ≥ 0

X²+10x+21=0
x1=-7
x2=-3
по теореме Виетта
значит
x²=10x+21=(x+7)(x+3)

в знаменателе
x²(x²-49)=x²(x-7)(x+7)

ОДЗ(делить на ноль нельзя)
x≠0
x≠7
x≠-7

$\frac{(x+7)(x+7)(x+3)}{ x^{2} (x-7)(x+7)} \geq 0 \\ \\ \frac{(x+7)(x+3)}{ x^{2} (x-7)} \geq 0 \\ x^{2} \geq 0 \\ \\ x+7=0 \\ x=-7 \\ \\ x=3=0 \\ x=-3 \\ \\ x-7=0 \\ x=7$
- + -
......-7 ///////////////////-3................7......

x∈(-7;-3]

Наименьшее целое решение неравенства х=-6.

Ответ:х=-6.