Периметр правильного пятиугольника,вписанного в окружность равен 6дм.найдите сторону правильного треугольника, вписанного в ту же окружность.
Решение: Периметр правильного пятиугольника равен P=5*a, где а –сторона пятиугольника.
Сторона правильного пятиугольника равна a=P\5.
a=6\5=1.2 дм
Радиус описанной окружности правильного пятиугольника:
R=корень(10)\10*корень(5+корень(5))*а, где – а сторона пятиугольника
R= корень(10)\10*корень(5+корень(5))*1.2=
=3\ 25*корень(10)*корень(5+корень(5)) дм
Сторона правильного треугольника равна b=R*корень(3), где R- радиус описанной окружности правильного треугольника (при условиях задачи радиус описанной окружности правильного пятиугольника= радиус описанной окружности правильного треугольника)
b= 3\ 25*корень(10)*корень(5+корень(5))*корень(3)=
3\ 25*корень(30)*корень(5+корень(5)) дм
Ответ: 3\ 25*корень(30)*корень(5+корень(5)) дм