Решите уравнение: 4^x - 13 * 2^x = 48

Question

Решите уравнение: 4^x - 13 * 2^x = 48

Answer 1

0 \ \vee \ 2^x=16 \\ \\2^x=2^4 \\ \\x=4" alt="\\2^{2x}-13*2^x-48=0 \\ \\2^{2x}+3*2^x-16*2^x-48=0 \\ \\2^x(2^x+3)-16(2^x+3)=0 \\ \\(2^x+3)(2^x-16)=0 \\ \\2^x+3>0 \ \vee \ 2^x=16 \\ \\2^x=2^4 \\ \\x=4" align="absmiddle" class="latex-formula">

Answer 2

Пусть 2 в степени х = у>0, тогда 
у²-13у-48=0
по т.Виета 
у₁+у₂=13
у₁ * у₂ =-48
у₁=16 у₂= -3 ∉ по ОДЗ
2 в степени х=16 ⇒ х=4