Расстояние между городами А и В равно 100 км. Из А в В выехал автомобиль, а черезчас...

Question

Расстояние между городами А и В равно 100 км. Из А в В выехал автомобиль, а черезчас следом за ним со скоростью 80 км/ч выехал мотоциклист. Мотоциклист догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он проехал половину пути из С в А, автомобиль прибыл в В. Найти расстояние от А до С.

Answer 1

Обо­зна­чим S км – рас­сто­я­ние от A до C, V км/ч – ско­рость ав­то­мо­би­ля, t ч – время дви­же­ния мо­то­цик­ли­ста от A до C. Тогда (t+1)V=80t и (t+t/2+1)V=100. Решим си­сте­му по­лу­чен­ных урав­не­ний: V=79t, 3t/2+79t=100, 80,5t=100, t=100/80,5=200/161. Тогда S=80*200/161=16000/161=99,37 км.