Ноль даёт произведение пятёрки и двойки. Нам достаточно посчитать сколько раз в нашем произведении встречается пятёрка.
В промежутке от 100 до 200 (включительно) 21 число делится на 5, 5 чисел кратных 25 и одно число кратное 125. Итого: 27, произведение всех натуральных чисел от 100 до 200 заканчивается 27-ю нулями.