Расстояние между двумя городами скорый поезд проходит ** 5 часа быстрее товарного и ** 1...

Question

Расстояние между двумя городами скорый поезд проходит на 5 часа быстрее товарного и на 1 час быстрее пассажирского. Найти скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного поезда составляет 4/7 от скорости пассажирского и на 60 км/ч меньше скорости скорого.

Answer 1

Растояние между городами S км

скорый поезд проходит его за х часов
пассажирский за (х+1)
товарный за (х+5)

скорость скорого поезда S/x
скорость пассажирского  S/(x+1)
скорость товарного         S/(x+5)

Т.к. скорость товарного 4/7 скорости пассажирского, это значит:

(S/(x+1))* 4/7 = S/(x+5)
4(x+5)=7(x+1),   4x+20=7x+7,   3x=13,   x=13/3

Скорость товарного на 60 км/ч меньше скорости скорого, это значит:

S/(13/3) - S/( 13/3 + 5) = 60
3S/13 -3S/28=60
3*28S - 13*3S=13*28*60
45S=13*28*60
S=1456/3

Скорость пассажирского поезда равна

S/(x+1) = (1456/3)/ (1+ 13/3) = (1456*3)/(3*16) = 91 км/ч

Ответ: скорость пассажирского поезда 91 км/ч

P.S. зачем корежить условия задач 50 летней давности совершенно непонятно.
Для желающих можно проверить себя на "оригинале":

Расстояние между двумя городами скорый поезд преодолевает на 4 часа быстрее товарного и на 1 час быстрее пассажирского. Скорость товарного 5/8 от скорости пассажирского и на 50 км/ч медленнее скорого. Какова скорость каждого поезда?

Ответ. 100км/ч, 80 км/ч, 50 км/ч