В правильной усеченной треугольной пирамиде сумма периметров оснований равно 46 см,...

0 голосов
111 просмотров

В правильной усеченной треугольной пирамиде сумма периметров оснований равно 46 см, длинна бокового ребра равна 10 см, синус угла между боковым ребром и прилежащей к нему стороной основания равен 0,3. найдите площадь боковой грани этой пирамиды


Геометрия (30 баллов) | 111 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дана правильная усеченная пирамида АВСС₁В₁А₁
АВ+ВС+АС+А₁В₁+В₁С₁+А₁С₁=46 см,
АА₁=СС₁=ВВ₁=10 см.
sin (< A₁AK)=0,3
Найти площадь боковой грани.

Решение.
Площадь боковой грани- площадь равнобедренной трапеции АА₁С₁С
Из треугольника АА₁К
найдем высоту этой трапеции А₁К=АА₁·sin (так как АВ=ВС=АС
и А₁В₁=В₁С₁=А₁С₁, то
3АВ+3А₁В₁=46, значит АВ+А₁В₁=46/3

S=1/2· (АВ+А₁В₁)·А₁К=1/2· 46/3·3=23 кв.см
Ответ. 23 кв.см


image

(413k баллов)