Сумма квадратов числителя и знаменателя некоторой дроби равна 25. Сумма этой дроби и обратной ей дроби равна 25/12. Найти дробь
Сумма квадратов числителя и знаменателя некоторой дроби равна 25 это только числа 16 и9 т е 4² и 3²( другие не подойдут
дроби 4/3 и 3\4 обратные
4/3+3/4=25/12
пусть наша дробь х/у
тогда х²+у²=25
х/у+у/х=25/12
получим
(х²+у²)/ху=25/12
значит ху=12
х=12/у
12²/(у²)+у²=25 общий знаменатель у²
(144+у⁴)/у²=25
144+у⁴=25у²
пусть у²=а
а²-25а+144=0 Д=49
а₁=16
а₂=9
значит наши числа 4 и 3.отрицательные быть не могут