найдите ПРОИЗВЕДЕНИЕ КОРНЕЙ уравнения (x^2+3x)^2 - x^2 - 3x = 12

Question

найдите ПРОИЗВЕДЕНИЕ КОРНЕЙ уравнения (x^2+3x)^2 - x^2 - 3x = 12

Answer 1

задача в уме решается ответ -12. теорема Виета.

 

Answer 2

(х^2+3х)=y- это биквадратное уравнение

y^2-y=12

y^2-y-12=0

D=1+4*12=49

Y1=1-7/2=-3

Y2=1+7/2=4

х^2+3х=-3                                         х^2+3х=4

х^2+3х+3=0                                       х^2+3х-4=0 

D>0  =>  корней нет                           D=9+4*4=25

                                                         Х1=-3-5/2=-4

                                                         Х2=-3+5/2=1

((х+4)(х-1))^2-(х+4)(х-1)=12 

 Ответ:  ((х+4)(х-1))^2-(х+4)(х-1)=12