Решите неравенство |2x+4|<2

0 голосов
14 просмотров

Решите неравенство |2x+4|<2


Математика (29 баллов) | 14 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

При 2х+4≥0 (1)
 |2x+4|=2x+4
неравенство  примет вид
2х+4<2  <br>Учитывая можем записать в виде двойного неравенства
0≤2х+4<2 </u>(*)

При 2х+4<0  (2)<br>|2x+4|=-2x-4
неравенство принимает вид
-2x-4<2  или 2х+4>-2
Учитывая (2) можно записать двойное неравенство: -2<2x+4<0</u> (**)

Неравенства (*) и (**) равносильны двойному неравенству:
-2<2x+4<2<br>прибавим - 4 ко всем частям неравенства:
-6<2x<-2<br>разделим все части неравенства на 2
-3
Ответ: (-3;-1)

(413k баллов)