Сколькими способами группу из 8 учеников можно распределить для участия в 2-х...

Нужно выбрать из 8 пятерых для одной олимпиады, оставшиеся трое пойдут на другую.
ИЛИ
Нужно выбрать из 8 троих, оставшиеся 5 пойдут на другую.
Ответ будет одинаковый.
$C_8^5=\frac{8!}{5!3!}=\frac{6\cdot7\cdot8}{1\cdot2\cdot3}=56\\C_8^3=\frac{8!}{3!5!}=\frac{6\cdot7\cdot8}{1\cdot2\cdot3}=56$