циклотрон предназначен для ускорения протоно до энергии Е(кин)=5МэВ. определить...

Question

циклотрон предназначен для ускорения протоно до энергии Е(кин)=5МэВ. определить наибольший радиус орбиты, по которой движется протон, если индукция (В) магнитного поля равна 1 Тл (выразить в метрах)

Answer 1

Дано:

Eк=5MэВ=5*10^6*1,6*10^-19Дж=8*10^-13

m=1,67*10^-27кг

q=1,6*10^-19Кл

В=1Тл

R-?

Сила Лоренца Fл=qVBsin a=qVB, sin a=1,  a=V^2/R

F=ma=m*V^2/R, приравняем

m*V^2/R=qVB

mV/R=qB

R=mV/qB, Ek=mV^2/2- кинетическая енергия V^2=2*Ek/m, V^2= 2E/m, V^2=16*10^-13/1,67*10^-27кг=9,58*10^14, V=3,1*10^7м/с

R=1,67*10^-27*3,1*10^7/1,6*10^-19*1=0,313м