Задание уровня С3 !!во вложении...

Question 1

Задание уровня С3 !!
во вложении...

Question 2

перезагрузи страницу если не видно

Question 3

$log_{5}(2x+1)*log_{3}(2x+1)+(x-3)log_{3}(2x+1)+(x-2)log_{5}(2x+1)$ $\leq 5x-x^2-6$
$5x-x^2-6=(3-x)(x-2)$
Откуда получим

-0.5\\\\ " alt="(log_{5}(2x+1)+x-3)(log_{3}(2x+1)+x-2) \leq 0 \\ x>-0.5\\\\ " align="absmiddle" class="latex-formula">
$1) \left \{ {{log_{5}(2x+1)+x-3 \leq 0} \atop {log_{3}(2x+1)+x-2 \geq 0}} \right. \\\\ 2)\left \{ {{ log_{5}(2x+1)+x-3 \geq 0} \atop { log_{3}(2x+1)+x-2 \leq 0}} \right. \\\\ 1)\\ 2x+1 \leq 5^{3-x}\\ 2x+1 \geq 3^{2-x}\\ 2)\\ 2x+1 \geq 5^{3-x}\\ 2x+1 \leq 3^{2-x}\\\\$

Очевидно что равенство достигается при $x=2$ в первом , и $x=1$ во втором , строя графики решение первой будет
$(-oo;2] ;[1;+oo)$ по частям
и во втором $[2;+oo)\\ (-oo;1]$
Учитывая ОДЗ получим ответ
$[1;2]$

Матов_zn · Answer 1 · 2018-03-19T04:42:44+0000

$log_{5}(2x+1)*log_{3}(2x+1)+(x-3)log_{3}(2x+1)+(x-2)log_{5}(2x+1)$ $\leq 5x-x^2-6$
$5x-x^2-6=(3-x)(x-2)$
Откуда получим

-0.5\\\\ " alt="(log_{5}(2x+1)+x-3)(log_{3}(2x+1)+x-2) \leq 0 \\ x>-0.5\\\\ " align="absmiddle" class="latex-formula">
$1) \left \{ {{log_{5}(2x+1)+x-3 \leq 0} \atop {log_{3}(2x+1)+x-2 \geq 0}} \right. \\\\ 2)\left \{ {{ log_{5}(2x+1)+x-3 \geq 0} \atop { log_{3}(2x+1)+x-2 \leq 0}} \right. \\\\ 1)\\ 2x+1 \leq 5^{3-x}\\ 2x+1 \geq 3^{2-x}\\ 2)\\ 2x+1 \geq 5^{3-x}\\ 2x+1 \leq 3^{2-x}\\\\$

Очевидно что равенство достигается при $x=2$ в первом , и $x=1$ во втором , строя графики решение первой будет
$(-oo;2] ;[1;+oo)$ по частям
и во втором $[2;+oo)\\ (-oo;1]$
Учитывая ОДЗ получим ответ
$[1;2]$