розвязати систему рівнянь x(y+z)=5 y(x+z)=10 z(x+y)=13

Question

розвязати систему рівнянь

x(y+z)=5

y(x+z)=10

z(x+y)=13

Answer 1

x(y+z)=5
y(x+z)=10
z(x+y)=13

 

xy+xz=5

xy+yz=10

xz+yz=13

 

yz=13-xz

xy+13-xz=10

xy=10-13+xz=xz-3

xz-3+xz=5

2xz=8

 

xz=4

xy=5-4=1

yz=10-1=9

 

z=4/x

y*4/x=9

z=9/y

y=1/x

z=9:1/x=9x

9x=4/x

4=9x^2

x^2=4/9

x=2/3

z=4:2/3=4*2/3

z=6 

y=1/x=1*3/2

y=1.5=1 1/2