15x^ 4-4x^ 3-6x^ 2-4x-1=0
Через дискриминант.
ОДЗ уравнения:
х∈(-∞,∞)
Решаем методом разложения на множители:
f(x) q(x)=0⇔f(x)=0 или q(x)=0
Делаем преобразование:
15x^4-4x^3-6x^2-4x-1=(x-1)*(3x+1)*(5x^2+2x+1)
Решаем уравнение:
х-1=0
Упрощаем:
х=1
Решаем уравнение:
3х+1=0
Упрощаем:
3х=-1
Решаем уравнение:
5x^2+2x+1
Дискриминант:
D=b^2-4ac=2^2-4*(5*1)=-16
Действительных корней нет.
D<0</p>
Ответ: -1/3, 1
Виета.
Упрощаем:
5x^2+2x+1=0
Сумма корней:
х₁+х₂=-b/a=-2/5=-0,4
Произведение коней:
х₁*х₂=с/а=1/5=0,2