Помогите дорешать (фото внутри) В центре обруча в точке О укреплен маленький шарик,...

Question

Помогите дорешать (фото внутри)
В центре обруча в точке О укреплен маленький шарик, имеющий заряд Q>0, сверху на обруч в точку А помещают брусок с зарядом q1=1мкКл. Соскальзывая с обруча брусок отрывается в точке В, угол АОВ=30. Какой заряд q2 надо поместить на брусок, чтобы соскользнув с вершины, он при дальнейшем движении не оторвался от обруча? Начальная скорость бруска 0, трение отсутствует, обруч при движении бруска остается неподвижным

---

Answer 1

Зависимость скорости от угла
mv^2/2=mgR*(1-cos(fi))
условие отрыва при действии притягивающей кулоновской силы F1 при угле pi/6
mv^2/R=mgcos(fi)+F1
F1=mv^2/R-mgcos(fi)=2mg*(1-cos(fi))-mgcos(fi)=mg*(2-3cos(fi))=mg*(2-3*cos(pi/6))
условие неотрыва при действии притягивающей кулоновской силы F2 при угле pi
mv^2/R=mgcos(fi)+F2
F2=mg*(2-3cos(fi))=mg*(2-3*cos(pi))
F1=kQq1/R^2
F2=kQq2/R^2
F2/F1=q2/q1
q2=q1*F2/F1=q1*mg*(2-3*cos(pi))/(mg*(2-3*cos(pi/6))) =q1*(2-3*cos(pi))/(2-3*cos(pi/6))=
=q1*(2+3)/(2-3*корень(3)/2)=-q1*10/(3*корень(3)-4)=-1мкКл*10/(3*корень(3)-4)=- 8,360139 мкКл
**************************
я осознанно не акцентировал внимание на направлении силы кулона
оказалось в ответе, что нужен отрицательный заряд, что вполне правдоподобно

Comments

как я рад, что не возникло ни одного вопроса )))
обычно на мой ответ ставят нарушение, а потом понимают, что это и было решение )))

---

спасибо большое) вопросов не возникло! всё предельно ясно)