У трикутнику АВС, АВ=ВС, АМ і ВО - висоти, ВО:АМ=3:1. знайти КОС кута С

0 голосов
30 просмотров

У трикутнику АВС, АВ=ВС, АМ і ВО - висоти, ВО:АМ=3:1. знайти КОС кута С


Геометрия (27 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Прямоугольные треугольники ВОС и АМС подобны по двум углам. Угол С- общий, и угол в 90⁰.
ВО=3АМ из условия.
Значит ОС=3МС и ВС=3АС
По определению косинус равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:
cos C=OC/ВС=1/2 АС : 3 АС=1/6

(414k баллов)