x+ 81x^-1= 18
ОДЗ уравнения:
х∈(-∞,0)U(0,∞)
Делаем преобразование левой части уравнения:
х+81х^-1=х^2+81/х
Уравнение после преобразования:
х^2+81/х=2*3^2
Приводим подобные:
х+81/х-18=0
Решаем уравнение:
x^2-18х+81/х=0
1/х=0
х^2-18х+81=0
Дискриминант:
D=b^2-4ac=(-18)^2-4*(1*81)=0
Корни:
х1,2=-b+-√D/2a=18+-√0/2
Ответ: х=9