1.X-1=корень x+5 2.корень x+2=2+корень x-6

Question 1

1.X-1=корень x+5
2.корень x+2=2+корень x-6

Question 2

1. x-1= $\sqrt{x+5}$
2. $\sqrt{x+2}$ =2+ $\sqrt{x-6}$
Решение:
1. x-1= $\sqrt{x+5}$
ОДЗ
х+5 ≥0 или х ≥-5 х∈[-5;+oo)
x-1 ≥0 или х≥1
х∈[1;+oo)
Возведем обе части в квадрат
(x-1)²= $(\sqrt{x+5})^{2}$
x²-2x+1 = x+5
x²-3x-4=0
D =3²-4*(-4)=9+16=25
x1=(3-5)/2=-2/2=-1 не входит в область ОДЗ
x2=(3+5)/2=8/2= 4

2. $\sqrt{x+2}$ =2+ $\sqrt{x-6}$
ОДЗ
х+2 ≥ 0 или х ≥ -2
x-6 ≥ 0 или х ≥ 6
х∈[6;+oo)
Возведем обе части в квадрат
$(\sqrt{x+2})^{2}=(2+ \sqrt{x-6})^{2}$
x+2= 4+4 $\sqrt{x-6}$ +x-6
$\sqrt{x-6}=1$
Возведем обе части в квадрат
x-6=1
x=7
Ответ:1)4;2)7

Minsk00_zn · Answer 1 · 2018-03-19T04:52:05+0000

1. x-1= $\sqrt{x+5}$
2. $\sqrt{x+2}$ =2+ $\sqrt{x-6}$
Решение:
1. x-1= $\sqrt{x+5}$
ОДЗ
х+5 ≥0 или х ≥-5 х∈[-5;+oo)
x-1 ≥0 или х≥1
х∈[1;+oo)
Возведем обе части в квадрат
(x-1)²= $(\sqrt{x+5})^{2}$
x²-2x+1 = x+5
x²-3x-4=0
D =3²-4*(-4)=9+16=25
x1=(3-5)/2=-2/2=-1 не входит в область ОДЗ
x2=(3+5)/2=8/2= 4

2. $\sqrt{x+2}$ =2+ $\sqrt{x-6}$
ОДЗ
х+2 ≥ 0 или х ≥ -2
x-6 ≥ 0 или х ≥ 6
х∈[6;+oo)
Возведем обе части в квадрат
$(\sqrt{x+2})^{2}=(2+ \sqrt{x-6})^{2}$
x+2= 4+4 $\sqrt{x-6}$ +x-6
$\sqrt{x-6}=1$
Возведем обе части в квадрат
x-6=1
x=7
Ответ:1)4;2)7