Периметр ромба равен 8см, а его высота - 1см. Найдите углы ромба.

0 голосов
99 просмотров

Периметр ромба равен 8см, а его высота - 1см. Найдите углы ромба.


Геометрия (78 баллов) | 99 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Сторона ромба 8:4=2, высота ромба равна 1, острый угол равен 30 ⁰, так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30⁰ лежит катет равный половине гипотенузы.
Тупой угол 180⁰-30⁰=150⁰

(413k баллов)
0 голосов

Определим сторону периметра

P = 4*a, где а - сторона

а = Р/4 = 8/4 = 2 (см).

Тогда площадь

S= a*h = 2*1 = 2 (см²)

Острый угол

\alpha =arcsin \frac{S}{a^2} =arcsin \frac{2}{2^2} =arcsin \frac{1}{2} =30

значит тупой угол

β = 180 - 30 = 150 градусов.

Ответ: 30градусов и 150 градусов.