Площадь треугольника ABC=120. найдите площадь треугольника CDE где D и E- середины сторон...

Question

Площадь треугольника ABC=120. найдите площадь треугольника CDE где D и E- середины сторон AC и CB соответственно

Answer 1

DE - средняя линия треугольника abc.
Площадь треугольника abc равна 0,5*ab*H
где ab - основание треугольника, H - высота.
Площадь треугольника CDE равна 0,5*0,5ab*0.5*H
de=0.5ab, h=0.5H.
Делим первое уравнение на второе и получаем S1/S2=3.
S(CDE)=1/3(120)=40.