1)) сумма всех углов n-угольника = 180*(n-2)
тогда один угол = 180*(n-2) / n
найдем n...
180*(n-2) = 140*n
(180-140)*n = 360
n = 360 / 40 = 9 --- это 9-угольник...
2)) сумма двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне = 180,
и разность рассматривается именно этих углов, т.к. противолежащие углы параллелограмма равны и их разность будет = 0...
получим систему:
х+у = 180
х-у = 20
----------
2х = 200
х = 100 ---> у = х-20 = 80
3))) площадь прямоугольного треугольника = половине произведения катетов...
12 = х*у / 2
х*у = 24
у+2 = х
----------
(у+2)*у = 24
y^2 + 2y - 24 = 0 по т.Виета:
у = -6 --- не имеет смысла
у = 4
х = 6
гипотенуза^2 = 16+36 = 52
гипотенуза = √52 = 2√13
4))) из периметра можно найти сторону: 2√3
найдем высоту: h² = (2√3)² - (√3)² = 12 - 3 = 9
h = 3
S = 3√3
5))) если в трапеции провести две высоты,
то большее основание разобьется на отрезки 1, 2, 1
получим прямоугольный треугольник с катетом = 1,
лежащий против гипотенузы = 2 ---> угол против этого катета = 30 градусов,
тогда другой острый угол прямоугольного треугольника = 60 -- это и есть острый угол трапеции
Ответ: 120 градусов