В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC, AD=CD,уг B=3град,уг D=39град.Найдите угол А....

0 голосов
34 просмотров

В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC, AD=CD,уг B=3град,уг D=39град.Найдите угол А. Ответ дайте в градусах.


Геометрия (93 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

159⁰
Проведем диагональ АС. Треугольник АВС - равнобедренный. Угол В равен 3⁰, значит угол ВАС равен углу ВСА и равен (180⁰-3⁰)/2
Треугольник АСД - равнобедренный. Угол АСД равен углу САД и равен (180⁰-39⁰)/2
Угол А равен сумме двух углов ВАС и САД.
(180⁰-3⁰)/2  + (180⁰-39⁰)/2=(360⁰-42⁰)/2=318⁰/2=159⁰
Ответ 159⁰

(414k баллов)