a) Если не ошибаюсь, наименьший положительный период будет:
y=-0,4*cos(x/4+π/5);
x/4+π/5=2πn+π/5;
x/4=2πn;
x=8πn. n∈Z. - наименьший положительный период функции.
б) y=-0,4*cos(x/4+π/5); cos(x/4+π/5)∈[-1;1]
y{min}:
-0,4*cos(x/4+π/5)=-0,4 - т.к. коэффициент перед косинусом отрицателен, наименьшим значением является значение при cosx=1:
cos(x/4+π/5)=1;
x/4+π/5=2πn;
x/4=2πn-π/5;
x=8πn-4π/5. n∈Z.
y{max}:
-0,4*cos(x/4+π/5)=0,4;
cos(x/4+π/5)=-1;
x/4+π/5=π+2πn;
x/4=2πn+4π/5;
x=16π/5+8πn. n∈Z.