Из полного набора шахматных фигур случайно извлекаются три фигуры. Найдите вероятность...

Question

Из полного набора шахматных фигур случайно извлекаются три фигуры. Найдите вероятность того, что это будут две ладьи и пешка.

Answer 1

Всего 4 ладьи и 16 пешек из 32 фигур
вероятность достать 2 ладьи и 1 пешку
гипергеометрическое распределение
4!/(2!*2!) * 16!/(1!*15!) : 32! /(3!*29!) = 6 * 16*1*2*3/(32*31*30) = 3/(31*5) = 3/155

Answer 2

Пусть сначала мы вытаскиваем пешку, затем две ладьи. Вероятность вытащить пешку первой равна 16/32, вероятность затем вытащить ладью равна 4/31, вероятность опять вытащить ладью равна 3/30. Перемножаем, получаем 1/155. Так как пешка может оказаться на любой из трёх позиций, то нужно умножить полученное число на 3.
Ответ: 3/155.