Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей 8...

Question

Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если ее высота проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см.

Answer 1

найдем вторую диагональ с

(с/2)^2=5^2-4^2=25-16=9

c/2=3 см 

c=6 см

теперь по все той же теореме пифагора найдем ребра пирамиды, которые попарно будут равны

а^2=7^2+4^2=49+16=65

a=V65

d^2=7^2+3^2=49+9=58

d=V58

ответ два ребра по V65 (корень из 65)

а два по V58 (корень из 58)