** сторонах KL LM треугольника KLM расположены точки A и B соответственно. При этом LA :...

Question

На сторонах KL LM треугольника KLM расположены точки A и B соответственно. При этом LA : AK = 3:4 MB:BL=2:7. Какой процент от площади четырёхугольника KABM составляет площадь треугольника ALB?

Answer 1

Обозначим   для удобства  доли отношений:
AL=3x
AK=4x
BL=7y
BM=2y
Площадь SKLM=1/2*7x*9y*sinL=63xy*sinL/2
SALB=1/2*3x*7y*sinL=21xy*sinL/2
Откуда SKABM=63xy*sinL/2 -21xy*sinL/2=42xy*sinL/2=21xy*sinL
Таким  образом  площадь  треугольника ALB вдвое   меньше  площадь 4 угольника KABM,то  есть  50%
Ответ:50%

Comments

Пользовался формулой площади S=1/2*ab*sinA